您好，关于您提出的“未婚生子，孩子随母，父亲是否有监护权”的问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，需要明确的是，无论孩子是婚生还是非婚生，父母双方都对孩子负有监护权。监护权是法律赋予父母对未成年子女进行保护、教育和管理的权利和义务。在未婚生子的情况下，虽然孩子随母生活，但父亲同样拥有对孩子的监护权。

具体来说，监护权包括了对孩子的日常生活照料、教育培养、医疗健康等方面的决策权。父亲作为孩子的生物父亲，有权参与并了解孩子的成长过程，同时也需要承担相应的责任。

当然，在实际生活中，由于孩子随母生活，母亲可能会更多地承担日常照料和教育孩子的责任。但这并不意味着父亲可以放弃或忽视自己的监护权。父亲应该积极与母亲沟通，共同协商并确定孩子的成长计划和教育方式，以确保孩子能够健康成长。

此外，如果父母双方就孩子的监护问题产生争议，可以通过协商或法律途径来解决。在协商无果的情况下，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，由法院根据孩子的实际情况和父母双方的抚养能力、条件等因素来做出判决。

综上所述，未婚生子且孩子随母生活的情况下，父亲仍然拥有对孩子的监护权。他应该积极履行自己的监护职责，与母亲共同为孩子的成长和发展负责。希望这个解答能够对您有所帮助。