在劳动仲裁要求恢复劳动关系期间，劳动者是否可以在其他公司任职，主要取决于劳动者与原公司的劳动关系状态、争议内容以及是否存在竞业限制协议等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 若劳动关系已解除或终止：

   • 在这种情况下，劳动者已摆脱原劳动关系的束缚，理论上是有权重新建立新的劳动关系的，即可以在其他公司任职。但这也要考虑到是否存在竞业限制协议等其他因素。

2. 若劳动关系尚未解除或终止，或争议因解除劳动合同的效力而产生：

   • 在这种情况下，劳动者与原公司的劳动关系仍然存续，或者双方对劳动合同的解除存在争议。此时，劳动者在其他公司任职可能会被视为违反了原劳动合同的约定，甚至可能影响劳动仲裁的结果。特别是如果劳动者主张继续履行原劳动合同，而在此期间又入职了新公司，这可能会被仲裁机构视为双方不再具备继续履行劳动合同的可能性。

3. 若存在竞业限制协议：

   • 如果劳动者与原公司签订了合法有效的竞业限制协议，且在协议有效期内，那么劳动者不能随意进入与原公司有竞争关系的新公司。违反竞业限制协议可能会导致劳动者需向原公司支付违约金。

4. 其他注意事项：

   • 劳动者在入职新公司前应充分评估可能面临的法律风险，包括新公司可能因招用未解除劳动关系的劳动者而面临的连带赔偿责任等。
   • 如原公司以劳动者申请劳动仲裁为由进行刁难或扣押相关资料，劳动者可与原公司协商解决或寻求劳动监察部门的帮助。
   • 劳动者在做出决定前，最好咨询专业律师（如我）以获取更准确的法律意见，确保自身行为的合法性。

综上所述，劳动仲裁要求恢复劳动关系期间是否可以在其他公司任职是一个需要根据具体情况来判断的问题。劳动者在做出决定前，应充分了解自己的权利和义务，并谨慎评估可能面临的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。