不能申请封存犯罪记录。下面我来详细解释一下：

首先，我们要明确的是，犯罪记录封存制度主要是针对未成年人犯罪的特殊保护制度。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这是为了保护未成年人的合法权益，帮助他们更好地回归社会。

然而，在你的情况中，虽然你因犯盗窃罪被判刑5年，并在服刑期间表现良好减刑一年零三个月，但你的犯罪时年龄已经超过了十八周岁，因此并不符合犯罪记录封存制度的适用条件。

此外，即使对于未成年人，犯罪记录封存也不是无条件的。它要求被判处五年有期徒刑以下刑罚，且需要满足一定的条件和程序才能申请封存。对于成年人来说，由于已经具备了完全的刑事责任能力，因此并没有类似的犯罪记录封存制度。

综上所述，你不能申请封存犯罪记录。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。