生活不能自理的唯一抚养人，在满足一定条件下，是可以暂予监外执行的。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果属于生活不能自理的情形，且适用暂予监外执行不致危害社会，可以暂予监外执行。这里的“生活不能自理”，通常指的是因疾病、伤残等原因导致无法独立进行日常生活活动的情况。而“唯一抚养人”，则是指被抚养人（如未成年子女、生活不能自理的成年人等）无其他合适的抚养人或监护人，仅依赖于该罪犯进行抚养和照料。

在具体操作中，如果罪犯是生活不能自理者的唯一抚养人，且符合暂予监外执行的其他条件，如病情严重、无社会危险性等，那么司法机关在综合考虑各方面因素后，可能会作出暂予监外执行的决定。这样既能体现法律的人性化，兼顾特殊家庭的实际困难，又能确保社会安全。

然而，需要注意的是，暂予监外执行并非绝对的，而是需要综合考量多种因素后作出的决定。同时，即使罪犯被暂予监外执行，也需要接受司法机关的监督和管理，确保其行为不会危害社会。

总之，生活不能自理的唯一抚养人在满足法定条件下是可以申请暂予监外执行的，但具体能否获得批准，还需要由司法机关根据具体情况进行裁定。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和操作流程。