针对您提出的问题“出生证明母亲用了别人的名字双方自愿不变更可以吗”，我给出如下解答：
结论前置：出生医学证明是婴儿的重要法律文件，其信息原则上不应变更。但如果确实存在因正当理由的错误登记，如母亲名字使用错误，是可以申请换发或更正的。双方自愿不变更并不意味着这一错误可以被忽视或保持不变。
分析说明：
出生医学证明的重要性：
- 出生医学证明是依据《中华人民共和国母婴保健法》出具的法定医学证明，记录了婴儿的出生状态、血亲关系，并作为申报国籍、户籍及取得公民身份号码的依据。
- 该证明具有法律意义和社会功能，其信息的准确性和合法性至关重要。
一般情况下不得更改：
- 出生医学证明上的信息，包括母亲的名字，原则上不应变更，以保持其严肃性和权威性。
- 随意更改会导致后续事务如户籍登记、医保办理、入学等出现准确性和合法性问题。
特殊情况下的更改流程：
- 如果确实存在因正当理由的错误登记，如医院工作人员失误导致的母亲名字使用错误，可以申请换发或更正。
- 需要准备的材料包括：原出生医学证明、父母双方的有效身份证件、户口本、亲子鉴定证明（以证实亲子关系）以及书面情况说明等。
- 提交申请后，相关部门将对材料进行严格审核，核实情况的真实性和合理性。若审核通过，将换发新的出生医学证明。
双方自愿不变更的考量：
- 尽管双方可能自愿保持这一错误不变，但从法律和社会管理的角度来看，更正错误是更为稳妥和合法的选择。
- 保持错误可能导致未来出现不必要的法律纠纷和社会问题。
总结与建议：
- 出生医学证明的信息准确性和合法性至关重要，不应随意更改。
- 但如果存在因正当理由的错误登记，如母亲名字使用错误，应尽快申请换发或更正。
- 双方自愿不变更并不意味着错误可以被忽视或保持不变，而是应该积极寻求合法的更正途径。
- 在处理这些事务时，建议咨询当地卫生健康部门或户口登记机关以获取最准确的政策信息和办理流程。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。