公然被人侮辱可以要求精神赔偿。若侮辱行为当众进行且虚构事实，构成侵犯名誉权或者侮辱诽谤，受害人可以要求对方给予精神损害赔偿。这种赔偿是对受害人因侵权行为所遭受的精神痛苦的弥补，体现了法律对人格尊严的保护。

精神损害赔偿的适用条件

1. 侮辱行为当众且虚构事实：侮辱行为必须是在公众场合进行，且内容虚构，构成对受害人名誉的侵害。
2. 精神痛苦显著：受害人因侮辱行为遭受的精神痛苦必须达到显著的程度，如引发焦虑、抑郁等负面情绪，干扰日常工作与生活。

精神损害赔偿的特征

1. 请求权的专属性：精神损害赔偿的权利只能由受害人本人来行使，一般不可转让或继承。
2. 赔偿因素的多元性：在确定精神损害赔偿时，需要考虑的因素众多，包括赔偿标准的主观性和客观性、加害行为与受害人主观上的故意或过失等。
3. 赔偿数额的不确定性：由于精神损害具有主观性，具体的赔偿金额无法直接规定，而是根据受害人的精神痛苦程度、侵权人的过错程度等因素由法院综合判定。

法律依据

《中华人民共和国民法典》明确规定，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等手段损害他人名誉。若辱骂行为对受害人的生活、工作或精神状态产生了严重影响，并导致实际损害，受害人有权要求对方承担民事赔偿责任，包括精神损害抚慰金。

维权途径

1. 固定证据：通过录音、录像、截屏等手段留存对方辱骂的相关内容。
2. 向公安机关报案：若辱骂情节较轻，可向公安机关报案，由公安机关依法处理。
3. 提起民事诉讼：若辱骂行为对受害人的生活、工作或精神状态产生了严重影响，受害人可向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事侵权责任，包括精神损害抚慰金等。
4. 提起刑事自诉：若辱骂情节严重，达到刑事立案标准，受害人可直接向法院提起刑事自诉，追究对方侮辱罪的刑事责任。

综上所述，公然被人侮辱可以要求精神赔偿，但受害人需要固定证据，并根据侮辱行为的严重程度选择适当的维权途径。