在私家车出租共享过程中如果发生事故，保险公司是否应该赔偿，这个问题确实涉及多个法律层面和保险条款的解读。以下是对此问题的详细分析：
保险公司可能赔偿的情况
未改变车辆原本使用性质：
- 如果私家车只是偶尔出租给个人用于日常生活或出游，并未转变为营运性质，且车主已确认承租方具备合法的驾驶资格（如持有有效驾驶证、无酒驾或毒驾记录等），那么在这种情况下，保险公司通常会依据保险合同的约定来承担赔偿责任。
已事先通知保险公司并获得同意：
- 车主在出租车辆之前，如果已向保险公司明确告知了车辆使用性质的变化，并且保险公司对此进行了评估，同意继续承保或相应调整了保费，那么在保险期间内发生的事故，保险公司应当负责赔偿。
投保了适用于出租场景的保险产品：
- 有些保险公司提供了特定的保险产品或附加条款，允许私家车在特定条件下（如短期租赁）仍享有保险保障。如果车主购买了这类保险并满足其条件，保险公司也会按照约定进行赔偿。
保险公司可能拒赔的情况
擅自改变车辆使用性质：
- 如果车主未经保险公司同意，将私家车用于长期营运（如作为网约车使用），这被视为擅自改变了车辆的使用性质，增加了风险。在此情况下，保险公司有权拒绝赔偿。
未履行通知义务导致风险增加：
- 车主出租车辆后，如果未及时通知保险公司，且该出租行为显著增加了车辆的风险，保险公司也可以因“未履行通知义务显著增加风险”为由拒绝赔偿。
关键注意事项
- 仔细阅读保险合同：在出租私家车之前，车主应详细阅读保险合同的各项条款，特别是关于保险责任、免责条款以及车辆使用性质变更的规定，以确保自己的权益得到保障。
- 保留相关证据：在发生事故后，车主应立即报案并妥善保存所有相关证据，包括现场照片、视频、事故认定书等，以便在理赔过程中证明自己的主张。
综上所述，私家车出租发生事故后保险公司是否赔偿，主要取决于车辆使用性质是否改变、车主是否履行了通知义务以及保险合同的具体约定。因此，车主在出租车辆前应充分了解相关法律风险和保险条款，做出明智决策并有效保护自己的合法权益。