没签劳动合同且没有工厂名字，这样的劳动关系在法律上可能被视为无效或存在重大瑕疵。下面我从几个角度为你详细分析这个问题：

1. 劳动合同的必要性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
   • 如果没有签订书面劳动合同，双方之间的劳动关系可能难以证明，特别是在发生争议时。

2. 工厂名字的重要性：

   • 工厂名字（或用人单位名称）是劳动合同中的基本信息之一，它明确了劳动关系的双方主体。
   • 没有工厂名字，劳动者可能难以确定自己的雇主是谁，也无法确保自己的权益得到保障。

3. 法律后果：

   • 在没有签订劳动合同且没有工厂名字的情况下，如果发生劳动争议（如工伤、欠薪等），劳动者可能面临举证困难的问题。
   • 由于缺乏明确的劳动关系证明，劳动者可能难以通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 建议：

   • 对于劳动者来说，务必在入职时与用人单位签订书面劳动合同，并确保合同中明确写明了用人单位的名称、劳动者的姓名、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等基本信息。
   • 如果已经处于没有劳动合同的状态，应尽快与用人单位协商补签劳动合同，并明确双方的权利和义务。
   • 如果无法与用人单位协商解决问题，可以寻求劳动仲裁委员会或劳动监察部门的帮助，以维护自己的合法权益。

综上所述，没签劳动合同且没有工厂名字的情况在法律上可能被视为无效或存在重大瑕疵的劳动关系。因此，建议劳动者务必重视劳动合同的签订和用人单位名称的明确，以确保自己的权益得到保障。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。