当您的车辆与公交车发生刮蹭时，赔偿流程通常遵循以下几个步骤：
一、立即停车并保护现场
- 发生刮蹭后，应立即停车，并确保现场安全。开启危险报警闪光灯，并在来车方向设置警告标志，以扩大示警距离，防止二次事故发生。
- 保护现场不被破坏，包括车辆位置、碰撞痕迹等，这对后续责任认定至关重要。
二、与公交司机沟通并查看损坏情况
- 积极与公交司机沟通，了解事故经过，并相互交换联系方式和保险信息。
- 仔细查看双方车辆的损坏情况，并可拍照或录像留存证据。这些照片或视频在后续理赔过程中将作为重要依据。
三、报警并通知保险公司
- 在确保现场安全的前提下，及时拨打报警电话，请求交警到场处理。交警将勘查现场、认定事故责任，并出具事故责任认定书。
- 同时，尽快联系自己的保险公司报案，向其说明事故经过、现场状况以及损坏情况。保险公司将根据定损结果进行赔偿。
四、赔偿处理
若己方责任：
- 需赔偿公交车的维修费用，包括车身修复、零部件更换等费用。这些费用通常由己方保险公司在交强险及商业险责任限额内赔付，超出部分由个人承担。
- 若公交车因维修而停运产生损失，可能还需赔偿相应的营运损失等间接损失。这部分赔偿数额需根据公交公司提供的合法有效的证据来确定。
若公交车责任：
- 其所属公交公司负责赔偿己方车辆的维修损失。同样，赔偿时需提供相关证据材料。
赔偿时所需材料：
- 事故责任认定书、双方驾驶证和行驶证、车辆维修发票、定损单等相关证据材料。
- 这些材料将作为理赔的依据，务必妥善保管并如实提供。
五、争议解决
- 若对赔偿有争议，双方可通过协商、申请交警调解或向法院提起民事诉讼等方式解决。
- 在处理过程中，要保持冷静和理性，尊重法律法规和程序规定，以维护自身合法权益。
综上所述，与公交车发生刮蹭后的赔偿流程涉及多个环节和步骤。务必保持冷静和理性，按照法律法规和程序规定进行处理，以确保赔偿事宜得到妥善解决。