公司不能在学习期内无故开除学员，除非符合法定的解除劳动合同条件。

首先，我们需要明确，无论是学习期还是其他任何时期，公司与员工之间的劳动关系都受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。该法规定了用人单位可以解除劳动合同的法定情形，如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。但“无故开除”并不属于这些法定情形之一。

其次，对于学习期内的员工，虽然他们可能还在接受培训或学习，但这并不改变他们与公司之间的劳动关系。因此，公司不能仅凭学习期内的表现或学习成果不佳就无故开除员工。如果公司认为员工在学习期内的表现不符合要求，应该通过合法的途径进行处理，比如提供额外的培训、调整工作岗位或者按照法定的程序解除劳动合同。

综上所述，公司在学习期内不能无故开除员工。如果公司违反了这一规定，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。