工厂的正式工一般不能随时辞职。下面我为您详细解释：
正常情况下的辞职：
- 依据《劳动合同法》的规定，正式员工如果想要解除劳动合同，需要提前三十日以书面形式通知用人单位。这样做是为了让工厂有时间安排工作交接等事宜。
- 如果是处于试用期的员工，则只需提前三日通知用人单位即可。
特殊情况下的辞职：
- 如果用人单位出现未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定过错情况，劳动者可以随时解除劳动合同，无需提前通知用人单位，并且还有权要求用人单位支付经济补偿。
违约责任：
- 如果用人单位和劳动者约定了服务期或者竞业限制条款，劳动者在服务期内或者竞业限制期限内辞职，可能需要承担相应的违约责任。
举个例子，如果小许是某工厂的正式员工，与工厂签订了劳动合同并约定了服务期。在工作一年后，小许因个人发展想辞职，但此时辞职可能需要承担违约责任，除非他能证明工厂存在上述法定过错情况之一。
因此，工厂的正式工在辞职时需要考虑多个因素，包括是否提前通知、是否存在法定过错情况以及是否有服务期或竞业限制约定等。建议您在辞职前仔细审查自己的劳动合同，并咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律建议。