结论前置：私自在小区绿地上种树，若被砍，一般情况下很难要求赔偿，因为该行为本身可能违反了小区管理规定或相关法律法规，所种的树并不属于你的合法财产。但如果是小区物业或其他人未经允许擅自砍伐了你种植的树木，且你能证明自己对这棵树拥有某种权益，那么你有权要求赔偿。

分析说明：

1. 私自种树的行为性质：

   • 小区绿地属于公共区域，其使用和管理通常受到小区管理规定或相关法律法规的约束。
   • 私自在小区绿地上种树，可能违反了小区管理规定，也可能未经过相关部门的批准，因此所种的树木并不必然属于你的合法财产。

2. 赔偿的可能性：

   • 若你私自种植的树木被砍伐，由于该行为本身可能违法或违规，你很难基于所有权要求赔偿。
   • 但是，如果小区物业或其他人未经你允许擅自砍伐了你种植的树木，且你能提供证据证明自己对这棵树拥有某种权益（如投入了劳动、金钱等），那么你可以尝试基于侵权行为要求赔偿。

3. 法律建议：

   • 在种植树木前，应咨询小区物业或相关部门，了解小区管理规定和法律法规，确保自己的行为合法合规。
   • 若树木被砍伐，且你认为自己的权益受到了侵犯，可以先与物业或相关责任人协商，协商不成时可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

4. 特殊场景：

   • 如果小区管理规定或相关法律法规有特别规定，如允许居民在特定条件下种植树木并享有所有权，那么你可以根据这些规定来主张自己的权益。

综上所述，私自在小区绿地上种树被砍后能否要求赔偿，取决于多种因素，包括你的行为是否合法合规、你能否证明自己对树木拥有权益以及砍伐行为是否构成侵权等。因此，在具体情况中，你需要结合小区管理规定和法律法规来判断自己的权益和赔偿的可能性。