在审查起诉阶段，嫌疑人可以申请提取证据，但这一申请需要通过其辩护律师向检察机关提出。以下是详细的分析和说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，辩护律师在审查起诉阶段有权查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，包括证据材料。这是辩护律师了解案情、准备辩护的重要依据。

2. 申请流程：

   • 嫌疑人首先需要通过其辩护律师向检察机关提出申请，要求提取特定的证据材料。
   • 检察机关在收到申请后，会依法进行审查，并根据案件的具体情况和证据的性质，决定是否允许辩护律师提取证据。
   • 如果检察机关同意提取证据，辩护律师可以在规定的时间和地点，按照检察机关的要求进行证据提取。

3. 注意事项：

   • 嫌疑人本人无法直接向检察机关申请提取证据，必须通过其辩护律师进行。
   • 辩护律师在提取证据时，应遵守相关法律法规和检察机关的规定，不得泄露案件秘密或损害他人合法权益。
   • 如果检察机关拒绝提取证据的申请，辩护律师可以依法提出异议，并说明理由和依据。

综上所述，在审查起诉阶段，嫌疑人可以通过其辩护律师向检察机关申请提取证据。这是辩护律师了解案情、准备辩护的重要手段，也是保障嫌疑人合法权益的重要环节。如果你或你的亲友在审查起诉阶段遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。