行政拘留辞职并不能免除单位处分。
首先，我们需要明确几个核心概念：
- 行政拘留：是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取限制其人身自由的惩罚措施，属于行政处罚的一种。
- 辞职：是劳动者主动提出解除与用人单位的劳动关系的行为。
- 单位处分：是用人单位对违反其内部规章制度或劳动纪律的劳动者所实施的一种惩罚措施。
接下来，我们分析行政拘留与单位处分之间的关系：
- 行政拘留是针对个人违反行政管理秩序的行为所实施的行政处罚，其法律后果主要体现在对个人人身自由的限制上。
- 单位处分则是用人单位针对劳动者违反单位规章制度或劳动纪律的行为所实施的内部惩罚，其法律后果可能包括降职、调岗、解除劳动合同等。
然后，我们探讨辞职是否能免除单位处分：
- 辞职是劳动者主动解除劳动关系的行为，它并不能消除或抵消劳动者之前可能存在的违反单位规章制度或劳动纪律的事实。
- 单位处分是基于劳动者违反单位规章制度或劳动纪律的事实而作出的，与劳动者是否辞职无关。
因此，即使劳动者因行政拘留而辞职，也不能免除其可能因违反单位规章制度或劳动纪律而受到的单位处分。单位仍然有权根据劳动者的违规事实和单位规章制度的相关规定，对劳动者作出相应的处分。
综上所述，行政拘留辞职并不能免除单位处分。如果劳动者面临此类情况，建议其积极与用人单位沟通，了解单位处分的具体内容和依据，并依法维护自己的合法权益。