男小三公开以夫妻名义同居是违法的。这种行为极可能触犯重婚罪。重婚罪即已有配偶还与他人结婚，或明知他人有配偶仍与之结婚。这里的“以夫妻名义共同生活”，通常表现为周围邻居都认为他们是夫妻关系，双方对外也以夫妻相称等。
法律后果：
- 若男小三与已婚者以夫妻名义同居，且已知对方有配偶，则双方均可能面临重婚罪的刑事责任。根据刑法规定，犯重婚罪可处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 在离婚诉讼中，无过错方（即原配偶）有权主张损害赔偿，包括物质与精神方面的损害。
证据要求：
- 重婚罪的认定需要充足的证据，如同居事实、旁人证言等。若证据不足，可能无法认定重婚罪。
法律建议：
- 若遭遇此类情况，建议无过错方积极收集证据，如同居照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
- 可以向法院起诉，要求小三承担刑事责任，并在离婚诉讼中争取自己的合法权益。
综上所述，男小三公开以夫妻名义同居是违法的，可能触犯重婚罪。无过错方应积极运用法律手段维护自身合法权益。若你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。