您好，关于遗嘱没有写日期，且遗嘱人已经去世，是否可以补上日期的问题，我给出如下解答：

首先，遗嘱是一种要式法律行为，其形式和内容都必须严格遵守法律规定。在遗嘱中注明日期是非常重要的，因为它有助于确定遗嘱的订立时间，从而在遗产分配过程中发挥关键作用。如果遗嘱没有写日期，原则上不能随意补上日期，因为这会破坏遗嘱的原始性和真实性，可能引发法律纠纷。

在遗嘱人已经去世的情况下，如果其他继承人对遗嘱日期存在争议，可以通过诉讼程序来解决。法院会根据遗嘱的整体内容、形式以及相关证据来综合判定遗嘱的真实性和有效性，并据此确定遗嘱的日期。这一过程中，法院会仔细审查遗嘱的各个方面，以确保其符合法定的形式要求，如遗嘱人必须具备完全民事行为能力，遗嘱必须是其真实意思的表示等。

因此，如果遗嘱没有写日期且遗嘱人已经去世，我们不能直接补上日期。而应该通过合法途径来明确遗嘱的日期和效力，以避免可能的法律纠纷。这也提醒我们在订立遗嘱时，一定要严格按照法律规定来书写和注明日期，以确保遗嘱的有效性和合法性。