遗嘱中的日期不能补签。详细分析如下：

一. 日期的重要性与法律规定

1. 法律明确要求：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条，自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。这是自书遗嘱的法律要件，缺一不可。
2. 日期的法律意义：遗嘱上的日期能够明确遗嘱的订立时间，对于判断多份遗嘱的先后顺序、遗嘱人的行为能力以及遗嘱的真实性和有效性都具有至关重要的作用。

二. 补签日期的风险与后果

1. 影响遗嘱效力：如果遗嘱没有注明日期或者是后补日期，法院可能无法准确判断遗嘱的订立时间和遗嘱人的行为能力，从而导致遗嘱被认定为无效。
2. 引发遗产纠纷：补签日期可能会引发家族内部的遗产纠纷，因为遗嘱的效力受到质疑，各方可能会围绕遗嘱的真实性、有效性展开激烈的争议。

三. 实际操作建议

1. 严格遵守法律规定：在订立自书遗嘱时，遗嘱人应严格按照法律规定，亲笔注明年、月、日，以确保遗嘱的合法性和有效性。
2. 避免涂改与增删：如果遗嘱中需要涂改、增删，也应当在涂改、增删内容的旁边注明涂改、增删的字数，并在涂改、增删处另行签名，以确保遗嘱内容的真实性和完整性。

综上所述，遗嘱中的日期是判断遗嘱有效性和真实性的重要因素，不能补签。我建议遗嘱人在订立遗嘱时务必注明日期，并严格遵守相关法律规定，以确保遗嘱的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。