持刀具没砍伤人，是否构成刑事犯罪，需结合具体情况分析。
可能不构成犯罪的情况：
- 如果行为人持刀并非出于恶意或犯罪目的，而是由于某种合理原因（如自卫准备、工作需要等），且没有造成任何危害后果，同时也没有违反相关法律法规（如未非法携带管制刀具进入公共场所），那么通常不会构成犯罪。
可能构成犯罪的情况：
- 非法携带管制刀具危及公共安全罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十条，非法携带枪支、弹药、管制刀具或者爆炸性、易燃性、放射性、毒害性、腐蚀性物品，进入公共场所或者公共交通工具，危及公共安全，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果行为人明知是管制刀具而非法携带，且该行为对公共安全造成了威胁（如进入人员密集的公共场所），则可能构成此罪。
- 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。如果行为人持刀是为了寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等，即使没有实际伤害他人，也可能因扰乱社会秩序而构成寻衅滋事罪。
- 故意伤害罪（未遂）：如果行为人在持刀过程中产生了伤害他人的主观故意，即使最终未实际伤人，也可能构成故意伤害罪（未遂），面临相应的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
其他法律后果：
- 如果持刀行为虽未造成伤害，但存在吓人、追人等使他人感到危险的行为，可能因寻衅滋事而受到治安处罚，如拘留、罚款等。特别在公共场所持刀晃动，造成公众恐慌的，更可能面临严重的行政处罚。
综上所述，持刀具没砍伤人是否构成刑事犯罪，取决于行为人的主观意图、客观行为、是否携带管制刀具、是否危及公共安全以及是否造成社会秩序混乱等多个因素。如果行为人存在违法行为，即使未造成实际伤害，也可能面临刑事处罚或治安处罚。因此，建议遇到纠纷时，应寻求合法途径解决，避免采取过激行为。