关于您提到的邻居砸了您家门头招牌的情况，是否可以拘留以及如何处理，这需要根据具体情节、后果以及行为人的特殊情况来综合判断。以下是一些可能的情形及相应的处理建议：
一、可能面临的法律责任
行政拘留：
- 如果邻居的行为扰乱了公共秩序或侵犯了您的合法权益，如砸门行为对您造成了严重干扰或恐惧，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对其处以警告、罚款，并视情况决定是否拘留。
- 若邻居的行为被认定为寻衅滋事或故意损毁财物，且情节较重，也可能面临五日以上十五日以下的行政拘留。
刑事责任：
- 如果砸门行为导致了较为严重的后果，如造成较大的财产损失或人身伤害，那么邻居可能构成犯罪，需要承担刑事责任。具体罪名和刑罚会根据实际情况而定，如故意伤害罪、故意毁坏财物罪等。
二、特殊情况的处理
- 如果邻居由于精神问题而无法辨认或控制自己的行为，可能不会被拘留，但会被责令其监护人严加看管和治疗。
- 如果邻居年龄不满十四周岁或已满七十五周岁，根据法律规定，也可能不执行行政拘留处罚。
三、应对措施与建议
- 保持冷静：首先，您应保持冷静，避免与邻居发生冲突，确保自身安全。
- 及时报警：立即拨打报警电话，由公安机关进行调查和处理。公安机关会根据具体情节和证据来决定是否采取拘留等处罚措施。
- 收集证据：在报警前或报警后，尽量收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以便后续处理。
- 咨询专业律师：如有需要，您可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保护。
综上所述，邻居砸了您家门头招牌是否可以拘留以及如何处理，需要根据具体情况来判断。在处理此类事件时，您应保持冷静、及时报警，并咨询专业律师以获取法律建议和帮助。