如果挖机无证在公路上作业发生事故，责任的承担需要根据具体情况来分析，但通常无证操作挖机的一方会承担主要或全部责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 无证操作的违法性：

   • 无证驾驶挖机本身属于违法行为。根据相关法律法规，驾驶或操作特种设备（包括挖机）需要相应的资质或证书。未取得相应资质或证书即进行操作，不仅违反了法律规定，也增加了事故发生的风险。

2. 事故责任的划分：

   • 如果挖机在公路上作业时发生事故，首先需要根据事故的具体原因和情况来划分责任。例如，如果事故是由于挖机操作不当导致的，那么操作挖机的人员（或雇主）可能需要承担主要责任。
   • 如果事故涉及其他车辆或行人，还需要考虑其他方的行为对事故发生的影响。例如，如果行人横穿马路且未注意观察，也可能对事故承担一定责任。

3. 法律后果：

   • 无证操作挖机导致事故，除了可能承担民事责任（如赔偿损失）外，还可能面临行政处罚（如罚款、拘留）甚至刑事责任（如构成交通肇事罪）。
   • 具体法律后果取决于事故的严重程度、损失大小以及操作人员的行为性质等因素。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果挖机是在进行紧急救援或抢修等特殊情况下的作业，且事故是由于不可抗力或意外因素导致的，那么责任的划分可能会有所不同。
   • 此外，如果挖机是租赁的，且租赁合同中明确规定了责任承担方式，那么也需要根据合同内容来确定责任主体。

综上所述，挖机无证在公路上作业发生事故时，责任的承担需要根据具体情况来分析。但无论如何，无证操作挖机都是违法的，且可能面临严重的法律后果。因此，建议相关人员在操作挖机前务必取得相应的资质或证书，并严格遵守相关法律法规和操作规程。