关于再审和第三人撤销之诉的关系，以下是我的详细解答：
一、核心结论
再审和第三人撤销之诉是两种并存的救济程序，它们在某些情形下可能同时存在，但各有其独特的适用条件和程序规则。一般情况下，当第三人撤销之诉案件审理期间，人民法院对生效判决、裁定、调解书裁定再审的，受理第三人撤销之诉的人民法院应当裁定将第三人的诉讼请求并入再审程序。但有证据证明原审当事人之间恶意串通损害第三人合法权益的，人民法院应当先行审理第三人撤销之诉案件，裁定中止再审诉讼。
二、详细分析
再审：
- 再审是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，因其确有错误，而由人民法院对案件重新进行审理的程序。
- 再审的提起主体可以是当事人，也可以是人民检察院或人民法院自身。
- 再审的审理程序可能按照第一审程序或第二审程序进行，具体取决于原审的审级和再审的提起方式。
第三人撤销之诉：
- 第三人撤销之诉是案外第三人因不能归责于自身的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出生效判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。
- 第三人撤销之诉的提起主体是原审诉讼当事人之外的第三人。
- 第三人撤销之诉的审理程序是一种特殊的救济程序，它既不是一审程序也不是二审程序，但可能涉及到对原生效裁判的撤销或改变。
两者之间的关系：
- 并存关系：再审和第三人撤销之诉都是为纠正生效裁判中的错误而设立的救济程序，它们可以并存，但各有其适用条件和程序规则。
- 程序协调：在民事诉讼中，案外第三人可能同时享有再审和第三人撤销之诉两种程序权利来保护自己的权益。但在实际操作中，两者不能同时适用，只能选择其一。关于两种程序的具体协调方式，有待于最高人民法院在司法解释中予以明确。
- 并入审理：在第三人撤销之诉案件审理期间，如果人民法院对生效判决、裁定、调解书裁定再审，且没有证据证明原审当事人之间恶意串通损害第三人合法权益的，受理第三人撤销之诉的人民法院应当裁定将第三人的诉讼请求并入再审程序进行审理。
三、法律建议
对于面临再审和第三人撤销之诉选择的当事人或第三人来说，建议首先明确自己的诉讼地位和权益受损情况，然后结合具体案件情况选择最合适的救济程序。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。