针对您提出的问题，即“同一家公司第一次签的是另外一个名字，后面签合同又换了一个，这样算同一家公司吗？”，我的回答如下：
结论：是否视为同一家公司，主要取决于这家公司在两次签约中的法律身份是否发生了实质性变化，以及这种变化是否得到了法律上的认可。
分析说明：
公司名称变更的合法性：
- 如果公司名称的变更已经过了工商登记部门的批准，并且在签约时向对方提供了相应的证明文件（如名称变更通知书、新的营业执照等），那么这种名称的变更就是合法的，不影响合同的效力，可以视为同一家公司。
合同主体的连续性：
- 除了名称变更外，还需要考虑合同主体的其他要素是否保持不变，如法定代表人、注册资本、经营范围等。如果这些要素也保持不变，或者变更已经过了合法的程序并告知了对方，那么可以进一步确认是同一家公司。
合同中的约定：
- 合同中是否有关于公司名称变更的特别约定？如果有，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照约定来处理。
交易习惯与商业实践：
- 在商业实践中，公司名称的变更并不罕见。关键在于这种变更是否得到了对方的认可，以及是否对合同的履行产生了实质性影响。如果双方对此没有异议，并且合同的履行没有受到实质性影响，那么可以视为同一家公司。
总结与建议：
- 在判断是否为同一家公司时，需要综合考虑公司名称变更的合法性、合同主体的连续性、合同中的约定以及交易习惯与商业实践等因素。
- 如果您在签约过程中遇到了这种情况，建议仔细审查对方提供的证明文件，确认其名称变更的合法性，并在合同中明确约定相关事项，以避免后续的纠纷。
- 如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。