员工不听公司安排，在特定情况下，公司是有权将其辞退的。但这一行为必须基于合法、合规且合理的前提，并遵循《劳动合同法》的相关规定。

首先，我们要明确的是，员工应当服从用人单位的用工管理并遵守规章制度。如果员工不服从的是合理的工作安排，且这种行为构成了严重违反用人单位的规章制度，那么用人单位在满足法定程序的情况下，是有权解除劳动合同的。这里的“合理的工作安排”指的是合法、合规、且符合员工岗位职责或工作内容的要求。

具体来说，用人单位在解除劳动合同时，必须遵守以下几点：

1. 用人单位的规章制度必须合法、合规、合理：规章制度必须通过民主程序制定，并且已经向员工公示或告知，这样才能作为解除劳动合同的依据。
2. 劳动者的行为必须是客观存在的，并且是“严重”违反用人单位的规章制度：这里的“严重”通常指的是多次违反、影响恶劣或造成严重后果等行为。
3. 用人单位在辞退劳动者时，必须符合相关法律规定，并且按照单位规章制度规定的程序办理：这包括给予员工足够的警告和改正机会，以及确保解除合同的决定合理且符合法定程序。

举个例子，如果公司安排员工完成某项工作任务，该任务属于员工的职责范围内，且工作内容合法、合理，但员工无正当理由拒绝执行，那么公司可以依据规章制度对员工进行警告或处罚。如果员工在受到警告或处罚后仍然拒绝服从工作安排，且这种行为已经构成了严重违反公司规章制度，那么公司就有权依法解除劳动合同。

然而，也需要注意的是，对于不服从工作安排的员工，不能简单粗暴地直接解聘。用人单位应当综合考量工作内容的合法性、合理性以及员工的实际情况等因素，确保解除劳动合同的行为既合法又合理。

总之，员工不听公司安排是否可以辞退，需要根据具体情况来判断。如果用人单位想要解除劳动合同，必须确保自己的行为符合《劳动合同法》的相关规定，并且遵循合法、合规、合理的原则。如果员工对工作安排有异议或存在其他特殊情况，建议双方通过协商方式解决，以避免不必要的法律风险。