在租金期间，业主多次停电的行为是否违法，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下的违法性：

   • 在租赁关系中，承租人负有按照约定支付租金的义务，而房东则有义务保障租客对租赁房屋的正常使用权利，包括提供必要的水电等基本生活设施。
   • 若房东在租金期间无故多次停电，这侵犯了租客的合法权益，因为电力供应属于社会公共服务范畴，非经法定程序，任何单位和个人不得擅自中断。
   • 在此情况下，租客有权要求房东恢复供电，并可要求房东承担相应的违约责任，如赔偿因停电给租客造成的损失等。

2. 特殊情况下的合理性：

   • 如果租赁合同中有明确约定，在承租人欠租达到一定条件下，房东有权采取合理措施包括停电以促使承租人履行义务，那么房东在符合约定的程序和限度内停电，可能具有一定合理性。
   • 但这种合理性必须建立在合同明确约定且房东遵循了约定的程序和限度的基础上。

3. 法律建议：

   • 对于房东而言，在承租人欠租时，应通过合法、合理的途径解决，如协商、仲裁或诉讼等，而不应擅自采取停电等可能违法的行为。
   • 对于租客而言，若遭遇房东无故停电，应及时与房东沟通协商，要求恢复供电并赔偿损失。若协商无果，可向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，租金期间业主多次停电的行为是否违法，需根据具体情况判断。若房东无故停电，则侵犯了租客的合法权益；若合同中有明确约定且房东遵循了约定的程序和限度，则房东的停电行为可能具有一定合理性。但无论如何，房东都应通过合法、合理的途径解决承租人欠租的问题。