借条续借后不收利息是合法的。下面我将从法律角度详细解释这一问题：

法律分析

1. 利息的约定：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十四条，借贷双方没有约定利息，出借人主张支付利息的，人民法院不予支持。这意味着，如果借条续借时没有明确约定要收取利息，那么出借人之后主张利息是不受法律支持的。

2. 利息的合法性：

   • 即便借条中约定了利息，也需要确保利息的合法性。根据相关规定，私人借贷利息的合法上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超出这一部分的利息，法律是不予保护的，借款人可以拒付。

3. 续借的性质：

   • 借条续借实际上是对原借款合同的延长或变更。如果续借时没有重新约定利息，那么原借款合同中关于利息的条款（如果有的话）是否继续有效，需要根据具体情况来判断。但如果没有明确约定，则默认是不收利息的。

实际案例

假设甲向乙借款10万元，并出具了借条，约定一年后归还。一年后，甲因资金紧张无法按时归还，双方协商续借一年，但未明确约定续借期间的利息。在这种情况下，如果乙在续借期间要求甲支付利息，甲是可以拒绝的，因为双方没有就续借期间的利息达成明确约定。

结论与建议

综上所述，借条续借后不收利息是合法的，前提是续借时没有明确约定要收取利息。因此，在续借借条时，双方应明确约定是否收取利息以及利息的计算方式和标准，以避免后续产生不必要的纠纷。如果双方对续借期间的利息有争议，建议咨询专业律师进行调解或诉讼解决。