结论前置：公司不可以随意辞退被部队召回的老兵（退役军人），若需辞退，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国退役军人保障法》等相关法律法规，确保行为合法合规，并支付相应的经济补偿金。

分析说明：

1. 合法辞退的情形：

   • 若退役军人存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司规章制度、严重失职等，公司可以依法辞退。
   • 若退役军人因患病、非因工负伤或不能胜任工作等，经过法定程序，公司也可以依法辞退，但需提前通知并支付经济补偿金。

2. 不得辞退的情形：

   • 退役军人若处于职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、患病或非因工负伤在规定的医疗期内等特殊情况，公司不得辞退。

3. 经济补偿的支付：

   • 若公司依法辞退退役军人（即非因退役军人过错），需按《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付经济补偿金。补偿标准根据劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

4. 优先留用与特殊保护：

   • 在裁员时，退役军人作为特殊群体，应被优先考虑留用。
   • 对于残疾退役军人等特定群体，公司需遵循更严格的规定，并提供合理的安置和补偿方案。

5. 违法辞退的后果：

   • 若公司违法辞退退役军人，需支付赔偿金，计算标准为经济补偿金的二倍。
   • 退役军人可通过与用人单位协商、请工会或第三方调解、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等途径维护自身权益。

综上所述，公司在辞退被部队召回的老兵（退役军人）时，必须严格遵守相关法律法规，确保行为合法合规，并充分保障退役军人的合法权益。若需辞退，应依法进行，并支付相应的经济补偿金。若公司违法辞退，将面临严重的法律后果。因此，建议公司在处理退役军人辞退问题时，务必谨慎对待，确保行为合法合规。