协议可以同时盖两个章。以下是对这一问题的详细分析：

1. 盖章的可行性：

   • 从法律层面来看，只要盖章主体真实，盖章体现的是真实意思，且不违反法律法规的强制性规定，协议上盖多枚印章并不会必然导致协议无效。在商业活动中，合同双方各自加盖公章是很普遍的情形。

2. 多枚印章的使用目的：

   • 使用多枚印章可能是为了明确不同主体在协议里的责任，也可能代表着不同层级的认可。例如，一个项目合作协议中，基层部门和高层管理部门分别盖章，就体现了不同层级的确认。

3. 盖章的规范及纠纷处理：

   • 盖章行为必须规范，要与协议约定的主体、内容等相契合。
   • 一旦因多枚印章引发纠纷，需要结合多方面因素综合判断协议效力和各方责任，包括盖章主体是否有盖章权限、盖章的先后顺序有无特殊含义等。

4. 实际案例：

   • 在实际案例中，如果双方各自在协议上加盖了公章或合同专用章，且盖章行为真实、合法，那么这样的协议通常是有效的。
   • 如果因盖章引发纠纷，法院会综合考虑合同内容、当事人意思表示、盖章主体的资格和代表权限等因素来判断合同的效力。

综上所述，协议上同时盖两个章是可行的，但关键在于具体操作以及相关情况是否合规、清晰。如果因盖章问题引发纠纷，建议结合协议条款、盖章主体授权情况、实际履行等因素综合判断，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。