您好，关于您提到的“公对私”后私人如何退款的问题，这通常涉及到资金流转的合规性与法律程序。首先，我们要明确“公对私”转账的具体背景，比如是误转、合同解除、还是其他合法原因需要退款。不同的背景会影响退款的方式和法律依据。
如果是误转：
- 首先，您应该立即与对方（私人账户）取得联系，说明情况并请求退款。
- 如果对方同意退款，可以协商通过原路返回的方式（即对方通过其私人账户将款项转回您的公司账户）。
- 如果对方不同意退款或无法联系到对方，您可能需要考虑通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼，要求对方返还不当得利。
如果是合同解除或其他合法原因：
- 您应该根据双方签订的合同或协议中的退款条款来执行。
- 如果合同或协议中明确规定了退款方式、时间和条件，您应该按照约定操作。
- 如果合同或协议中没有明确规定，或者双方对退款方式有争议，您可以尝试通过协商解决；协商不成时，同样可以考虑通过法律途径解决。
在退款过程中，建议您注意以下几点：
- 保留证据：无论是误转还是合同解除，都应该保留好相关的转账记录、合同或协议、沟通记录等证据，以备不时之需。
- 合规操作：确保退款过程符合相关法律法规和监管要求，避免产生不必要的法律风险。
- 及时沟通：与对方保持及时、有效的沟通，有助于加快退款进程并减少不必要的纠纷。
如果您在退款过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。