关于“信用卡透支多少会被网逃人员抓”的问题，首先我们要明确，是否会被网上追逃，并非单纯取决于透支金额的大小。

核心结论：信用卡透支后，若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，构成信用卡诈骗罪。当公安机关立案侦查后，犯罪嫌疑人在逃的，才会被网上追逃。

详细分析：

1. 透支金额与网上追逃的关系：

   • 透支金额本身并不是决定是否被网上追逃的唯一标准。关键在于持卡人的行为是否构成犯罪，以及是否逃避法律追究。
   • 根据相关司法解释，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，应当认定为“数额较大”。但这只是构成信用卡诈骗罪的一个条件，并非必然导致被网上追逃。

2. 构成信用卡诈骗罪的条件：

   • 持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支。
   • 经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还。
   • 这两个条件同时满足时，才可能构成信用卡诈骗罪。

3. 网上追逃的启动：

   • 当公安机关立案侦查信用卡诈骗罪后，如果犯罪嫌疑人在逃，公安机关才会启动网上追逃程序。

4. 其他相关情况：

   • 如果持卡人因突发经济困难暂时无法还款，但有积极与银行沟通协商还款计划的表现，一般不会被认定为恶意透支，也就不会被网上追逃。
   • 如果持卡人刻意逃避银行催收、变更联系方式以隐匿行踪等，则可能被认定具有非法占有目的，在符合立案标准时，就存在被网上追逃的可能。

综上所述，信用卡透支多少会被网逃人员抓并没有一个固定的金额标准。关键在于持卡人的行为是否构成犯罪以及是否逃避法律追究。因此，建议持卡人合理使用信用卡，按时还款，避免产生不必要的法律纠纷。如果确实遇到还款困难，应积极与银行沟通协商还款计划，以避免不必要的法律风险。