私刻印章签订的协议一般无效，但在某些特定情况下可能有效。具体分析如下：

1. 一般无效的情况：

   • 私刻印章与假公章一样，利用假公章签署的协议不具有真实性，因此通常会被认定为无效协议。
   • 如果私刻印章签订协议损害了国家利益、社会公共利益，或者是以合法形式掩盖非法目的，如逃避纳税义务等，协议确定无效。

2. 可能有效的情况：

   • 表见代理：如果相对人有合理理由相信行为人有代理权，即使印章是私刻的，也可能构成表见代理，此时协议有效。例如，在以往的业务往来中存在授权书、介绍信等合理的授权表象，让相对人有理由相信该行为是得到被代理人认可的。
   • 实际履行：如果私刻印章的行为没有损害国家利益、社会公共利益，并且协议双方基于真实意思表示，实际履行了协议主要义务且对方接受的，协议可能认定为有效。比如，虽然印章是私刻，但双方已按照协议约定完成了货物交付与货款支付等主要交易环节。

3. 法律后果与责任：

   • 私刻印章是违法行为，可能会面临治安管理处罚甚至刑事处罚。
   • 即使协议有效，私刻印章方也需承担相应法律责任。
   • 若协议无效，过错方要对因协议无效给对方造成的损失承担赔偿责任。

综上所述，私刻印章签订的协议其效力并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。如果您在实际生活中遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律分析和建议。