针对您提出的“房屋租赁合同没签能开发票吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确发票的性质和作用。发票是在购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。在房屋租赁活动中，如果房东提供了租赁服务并收取了租金，那么理论上他是应该开具发票的，这既是税务合规的要求，也是保障租客权益的一种体现。

然而，具体到“房屋租赁合同没签能开发票吗”这个问题，我们可以从以下几个方面来分析：

1. 合同与发票的关系：

   • 通常情况下，房屋租赁合同是明确双方权利义务、包括租金支付和发票开具等事宜的重要法律文件。
   • 如果合同中没有明确约定发票的开具，租客仍然有权要求房东开具发票，但需要承担开票所产生的税金，除非双方另有约定。

2. 没有合同的情况：

   • 在没有签订正式租赁合同的情况下，如果双方已经实际发生了租赁行为，即房东提供了房屋给租客使用，租客也支付了租金，那么租客仍然有权要求房东开具发票。
   • 这种情况下，由于没有合同作为依据，双方可能需要通过口头协议或其他形式的证据来证明租赁关系的存在。
   • 尽管如此，房东仍然有义务根据税务法规开具发票，租客也有权索取。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第三条的规定，发票是在经营活动中开具、收取的收付款凭证。因此，无论是否有书面合同，只要发生了经营行为（如房屋租赁），就应该开具发票。

综上所述，即使房屋租赁合同没有签订，如果双方已经实际发生了租赁行为，租客仍然有权要求房东开具发票。不过，为了保障双方的权益和避免潜在的纠纷，建议还是尽快签订正式的租赁合同，并在合同中明确约定发票的开具事宜。如果房东拒绝开具发票或存在其他税务违规行为，租客可以向当地税务部门举报并寻求帮助。