针对工厂内指定区域焊接的处罚，这主要取决于焊接作业是否违反了相关的安全规定和法律法规。以下是一些可能涉及的处罚情况和相关法律依据：
一、违规焊接作业的处罚
无证焊接：
- 如果工人在没有取得特种作业操作证（焊接与热切割作业）的情况下进行焊接作业，这是违法的。
- 根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，对于特种作业人员未按照规定经专门的安全作业培训并取得相应资格就上岗作业的，生产经营单位将被责令限期改正，并处以罚款。具体罚款金额根据违法情节的严重程度和地区政策可能有所不同，但通常会在一定范围内（如二万元至四万元不等）。
违反安全规定：
- 如果焊接作业违反了工厂内部的安全规定或操作规程，如未履行动火审批手续、动火作业周边存在可燃物等，这也可能导致处罚。
- 处罚措施可能包括责令停止作业、罚款、甚至停产停业整顿等，具体取决于违规的严重程度和造成的后果。
二、处罚的法律依据
- 《中华人民共和国安全生产法》是规范安全生产行为、预防和减少生产安全事故、保障人民群众生命和财产安全的重要法律。该法对特种作业人员的资格认证、安全培训、作业规范等方面都有明确规定。
- 对于违反安全生产法的行为，该法也规定了相应的法律责任和处罚措施，包括罚款、责令停产停业整顿、吊销证照等。
三、建议与措施
- 加强安全培训：工厂应定期对焊接作业人员进行安全培训和技能提升，确保他们熟悉安全操作规程和应急处理措施。
- 严格资格认证：所有从事焊接作业的人员必须取得特种作业操作证，并定期进行复审和更新。
- 加强现场管理：工厂应加强对焊接作业现场的监管和管理，确保作业环境符合安全要求，动火作业前必须履行审批手续。
- 建立应急预案：制定完善的应急预案和处置措施，一旦发生火灾或其他安全事故，能够迅速有效地进行应对和处置。
综上所述，工厂内指定区域焊接的处罚主要取决于作业是否违反了相关法律法规和安全规定。为了避免处罚和确保安全生产，工厂应加强对焊接作业的管理和监管，确保作业人员具备相应的资格和技能，并严格遵守安全操作规程。