交通事故的监控录像在一般情况下是可以拷贝的，但具体能否拷贝以及拷贝的方式和范围，可能受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细解答：
一、可以拷贝的情况
从交警部门获取：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人及其代理人有权查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，监控录像作为证据材料之一，通常包含在内。
- 当事人需携带相关身份证明，前往负责处理事故的交警部门提出申请，并履行相关手续后，可以拷贝到与事故直接相关的录像资料。
从其他监控设备所有者处获取：
- 如果监控录像是由非交警部门设置的监控设备（如商场、小区等私人场所的监控）拍摄到的，当事人需与监控设备的所有者或管理者进行沟通，说明拷贝的合理原因，并争取其同意。
二、特殊情况下拷贝的限制
涉及隐私或保密内容：
- 如果交通事故监控录像涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私，或者应当事人、证人要求保密的内容，拷贝可能会受到限制。
- 在这种情况下，当事人应遵守相关法律法规，不得非法获取或传播视频资料。
调查保密需要：
- 在事故调查的特定阶段，如果监控录像内容涉及到案件侦查的关键信息，或者可能影响调查工作的顺利进行，公安机关交通管理部门可能会暂时限制当事人拷贝。
家属权限：
- 家属通常无权直接拷贝交通事故监控录像。如果家属需要查看或拷贝相关资料，可能需要通过律师等法律途径进行，或者由交警部门根据具体情况决定是否允许。
三、拷贝时的注意事项
- 遵守法律法规：当事人在拷贝交通事故监控录像时，必须严格遵守相关法律法规，确保行为的合法性和正当性。
- 尊重隐私权：在拷贝和使用录像时，应尊重他人的隐私权，不得将视频资料用于非法用途或泄露给无关人员。
- 确保完整性和真实性：拷贝的录像资料应确保完整性和真实性，不得进行篡改或伪造。
综上所述，交通事故的监控录像在遵循一定程序和规定的前提下，一般是可以拷贝的。但具体能否拷贝以及拷贝的方式和范围，需根据具体情况而定。如果您在拷贝过程中遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细的法律指导和帮助。