在向法院提供关于您家庭情况的说明时，主要需要围绕您父亲因交通事故去世和母亲因癌症去世这两个核心事实进行阐述。以下是一个可能的撰写示例，您可以根据实际情况进行调整：

家庭情况说明

尊敬的法院：

本人（您的姓名），现就本人的家庭情况作如下说明，以便法院在审理相关案件时予以参考。

1. 父亲情况：

   • 姓名：（您父亲的姓名）
   • 去世时间：（具体日期）
   • 去世原因：因交通事故不幸身亡。该事故发生在（具体地点），当时父亲（简述事故经过，如驾驶车辆、行走等）。事故导致父亲身受重伤，经抢救无效后去世。此事故已由（处理事故的交警部门或法院名称）处理，并出具了相关的事故认定书或判决书。

2. 母亲情况：

   • 姓名：（您母亲的姓名）
   • 去世时间：（具体日期）
   • 去世原因：因患癌症不幸病逝。母亲在（患病时间）被诊断为（具体癌症类型），期间经历了长期的治疗和斗争，但最终因病情恶化去世。母亲的治疗过程及去世情况均有医院出具的病历、诊断书及死亡证明等文件为证。

以上情况均为事实，本人愿意承担因提供虚假信息而产生的一切法律责任。特此说明，望法院在审理相关案件时能够充分考虑本人的家庭实际情况。

此致 敬礼！

说明人：（您的签名） 日期：（撰写日期）

请根据您的实际情况填写上述模板中的空白部分，并确保所有信息的准确性和真实性。如果您在撰写过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。