家属提交的对事故承担一定责任的说明书，核心是要清晰、准确地阐述家属认为自身应承担责任的具体内容、原因及依据，以下是一份示例模板及要点说明：
说明书模板
标题： 关于[具体交通事故名称/编号]中承担一定责任的说明
致：[接收说明书的单位/个人，如交警部门、保险公司等]
正文：
本人/我们，[家属姓名及身份关系，如“死者XXX的配偶/子女/父母”]，就[具体交通事故发生时间、地点]发生的交通事故，导致[死者姓名]不幸离世一事，特此向贵单位/您提交本说明书，就我方在事故中应承担的一定责任进行说明。
一、事故概况
简要描述事故发生的时间、地点、天气状况、道路情况、涉及车辆及行人等基本信息，以及事故造成的后果（即行人死亡）。
二、责任承担说明
承认责任：明确表明家属承认在事故中存在一定的过错或责任，例如：“我方承认，在事故发生时，[死者姓名]存在[具体行为，如横穿马路未观察来车、未走人行横道等]，该行为对事故的发生及后果产生了一定的影响，因此我方愿意承担相应的责任。”
责任比例：若可能，可提出一个初步的责任比例估计（但需注意，最终责任比例应由交警部门或法院根据调查结果确定），例如：“基于上述情况，我方初步认为，我方应承担事故责任的[具体比例，如20%、30%等]，但具体比例应以交警部门的责任认定书或法院的判决为准。”
责任依据：详细阐述家属认为应承担责任的具体依据，包括但不限于现场监控录像、目击者证言、交通法规相关规定等。若已有交警部门的初步调查意见或责任认定书（即使尚未最终确定），也可提及并表明尊重其调查结果。
三、态度与请求
表达歉意：对事故给对方造成的伤害和损失表示诚挚的歉意。
请求处理：请求接收说明书的单位/个人依法依规处理事故，包括但不限于责任认定、赔偿协商等。
配合调查：表明家属愿意积极配合交警部门、保险公司等相关单位的调查工作，提供必要的证据和信息。
四、结尾
此致 敬礼！
家属签名：[家属姓名] 日期：[填写日期]
注意事项
真实性：说明书中的内容必须真实、准确，不得夸大或隐瞒事实。
客观性：在阐述责任时，应保持客观、公正的态度，避免情绪化或主观臆断。
法律依据：责任承担应基于交通法规等相关法律法规的规定，确保有法可依。
及时提交：在事故处理过程中，应及时向相关部门提交说明书，以免影响事故处理的进度和结果。
专业咨询：在撰写说明书前，如有条件，可咨询专业律师或法律机构，以确保说明书的合法性和有效性。不过，既然你已向我咨询，我会为你提供专业的法律指导。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。