在交通事故中，如果双方承担同等责任，但一方没有保险，而另一方也不选择报保险公司，这确实是一个比较复杂的问题。不过，您不必过于担心，以下是一些建议来帮助您处理这种情况：

首先，明确责任划分是非常重要的。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车之间发生交通事故，双方都有过错的，应按照各自过错的比例分担责任。在同等责任的情况下，通常意味着双方各承担50%的责任。

接下来，针对没有保险的一方，您需要采取一些措施来保障自己的权益：

1. 保留证据：

   • 确保您保留了所有与事故相关的证据，如事故责任认定书、现场照片、维修发票、医疗票据等。这些证据对于后续的维权至关重要。

2. 与对方沟通：

   • 尝试与对方进行沟通，明确告知其有义务进行赔偿，并说明不报保险可能产生的法律后果。有时候，通过友好的沟通，可以促使对方主动承担责任。

3. 申请“代位求偿”：

   • 如果您自己的车辆有保险，而对方不报保险，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。这意味着您的保险公司会先行赔付您的损失，然后再向对方进行追偿。

4. 寻求第三方调解：

   • 如果双方无法达成一致，您可以考虑向交通事故调解中心等第三方机构申请调解。这些机构通常具有丰富的调解经验，能够帮助双方找到合理的解决方案。

5. 提起民事诉讼：

   • 如果上述方法都无法解决问题，您可以选择向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，法院将根据事实和法律作出判决。

另外，对于非机动车方拒绝赔偿修车费用的情况，或者对方拒绝赔付的情况，您也可以采取类似的步骤来处理。首先尝试沟通协商，然后请求交警部门介入调解，如果仍然无法解决，最后可以选择向法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。

总之，处理这类问题时，保持冷静和理性非常重要。通过合理的途径和方式来维护自己的权益，您有望获得应有的赔偿。同时，也建议您在未来的驾驶过程中注意遵守交通规则，确保自己的安全和他人的安全。