当您在交通事故中承担同等责任，而对方不报保险也不进行赔偿时，您可以按照以下详细且有条理的步骤来处理这个问题：
一、明确事故责任与保留证据
确认事故责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，双方同等责任意味着各自承担50%的损失。
- 确保您已收到交警出具的事故认定书，这是后续处理赔偿事宜的重要依据。
保留所有相关证据：
- 收集现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和损失情况。
- 保留所有与事故相关的医疗记录、维修费用清单等，作为赔偿请求的支撑。
二、尝试与对方协商
主动沟通：
- 尝试与对方车主进行友好沟通，了解其不报保险和不赔偿的具体原因。
- 有时候，对方可能对保险流程不熟悉或存在误解，通过沟通可以解决问题。
提出合理赔偿方案：
- 基于双方的损失情况和责任比例，提出一个合理的赔偿方案。
- 例如，您可以要求对方承担其应承担的50%的维修费用或其他相关损失。
三、寻求第三方帮助
交通事故调解委员会：
- 如果协商无果，您可以联系当地的交通事故调解委员会。
- 调解委员会可以协助双方进行调解，达成赔偿协议，这是一个相对快速且成本较低的解决方式。
仲裁机构：
- 如果双方同意，也可以将争议提交给仲裁机构进行仲裁。
- 仲裁结果具有法律效力，双方应当履行，这提供了一种更为正式的解决途径。
四、提起法律诉讼
准备起诉材料：
- 如果对方仍然拒绝赔偿，且无法通过协商或调解解决，您可以向法院提起诉讼。
- 准备起诉书、证据清单、事故认定书等材料，确保您的诉求清晰明了，并附上充分的证据支持。
法院审理与判决：
- 法院将对案件进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
- 如果对方败诉，法院将责令其履行赔偿责任，包括赔偿您的损失和可能的诉讼费用。
强制执行：
- 如果对方拒不执行法院判决，您可以申请法院强制执行。
- 法院有权采取多种措施来迫使对方履行义务，如查封、扣押财产等，以确保您的权益得到保障。
五、考虑代位追偿（如适用）
- 如果您自己的车辆购买了车损险，并且保险公司同意进行代位追偿，那么您可以向自己的保险公司申请先行赔付。
- 之后，由保险公司向对方追偿，这可以减轻您的经济负担并加快赔偿进程。但需要注意的是，代位追偿的具体条件和流程可能因保险公司而异，您需要提前与保险公司沟通确认。
六、寻求专业法律意见
- 在处理此类事故时，寻求专业律师的帮助至关重要。
- 律师能提供专业的法律意见和指导，确保您的权益得到充分保护，并帮助您更有效地解决赔偿问题。
综上所述，面对对方不报保险不理赔的情况，您应首先明确事故责任与保留证据，然后尝试与对方协商解决。如果协商无果，可以寻求第三方帮助或提起法律诉讼。在整个过程中，保持冷静、理性，并寻求专业法律意见以确保您的权益得到妥善处理。