工厂未与员工签订劳动合同是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，建立劳动关系时，用人单位应当与劳动者订立书面劳动合同。如果工厂未履行这一法定义务，将需要承担相应的法律责任。

1. 劳动合同的签订：

   • 工厂在招用员工时，应当自用工之日起一个月内与员工订立书面劳动合同。这是保护劳动者合法权益的重要措施，也是工厂作为用人单位的法定义务。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么工厂应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这是对工厂未履行法定义务的惩罚性规定。
   • 如果工厂自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律将视为工厂与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。这意味着，即使双方没有书面合同，但劳动者仍享有与有固定期限劳动合同员工相同的权益。

3. 员工的权益保护：

   • 面对工厂不签劳动合同的情况，员工有权依法维护自己的合法权益。他们可以要求工厂支付双倍工资作为赔偿，并且在用工满一年的当天开始，视为双方已经建立了无固定期限的劳动合同关系。
   • 为了更好地保护自己的权益，建议员工在入职时就主动与工厂签订劳动合同，并妥善保管好合同原件。这样，在发生纠纷时，员工可以凭借合同原件来证明自己的劳动关系和权益。

4. 维权途径：

   • 如果遇到工厂不签劳动合同的情况，员工可以及时向我咨询或向当地的劳动监察部门投诉举报。我会为员工提供专业的法律咨询和支持，帮助他们维护自己的合法权益。

综上所述，工厂未与员工签订劳动合同是违法的，员工有权要求工厂承担相应的法律责任。为了保障自己的权益，员工应主动与工厂签订劳动合同，并在遇到问题时及时寻求法律援助。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。