打死别人的狗，这一行为可能涉及的法律后果主要取决于行为人的动机、手段以及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
若构成故意毁坏财物罪：
- 如果被打死的狗具有一定价值，且行为人出于故意毁坏的目的，那么该行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；数额巨大或者有其他特别严重情节的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
若构成寻衅滋事罪：
- 如果行为人随意殴打他人的狗，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
若属于正当防卫：
- 如果狗主动攻击人，且人在此时为了自身的生命安全而打死狗，那么该行为可能属于正当防卫，不需承担法律责任。
若属于一般违法行为：
- 如果行为虽然故意打死了狗，但狗的价值不大，且情节较轻，那么该行为可能只构成一般违法行为。根据《治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，可能面临十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
综上所述，打死别人的狗可能面临的法律后果多种多样，具体取决于行为人的动机、手段以及造成的后果。因此，在日常生活中，我们应尊重他人的财产权，避免因为一时冲动而触犯法律。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。