在双方都有责任的车辆损失赔偿情况下，赔偿的处理需要遵循一定的步骤和原则。以下是我根据相关法律法规和实践经验，为您提供的详细解答：
一、核心结论
双方都有责任的车辆损失赔偿，首先应由交警部门对事故责任进行认定，确定双方各自承担的责任比例。然后，按照交强险的赔偿限额进行赔付，超出部分由双方按照责任比例分担。
二、详细解答
责任划分：
- 交警部门会根据事故现场勘查、车辆行驶轨迹、违章情况等因素，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例，如一方承担30%责任，另一方承担70%责任等。
交强险赔偿：
- 双方车辆的交强险会在有责限额内对对方的损失进行赔偿。例如，财产损失限额通常为2000元。
超出交强险部分的赔偿：
- 若损失超出交强险的赔偿范围，双方需按照责任比例分担剩余损失。例如，一方损失共计5万元，交强险赔偿了2万元，剩余3万元需按责任比例分担，如30%责任的一方需承担9000元，70%责任的一方需承担21000元。
赔偿内容：
- 财产损失：包括车辆维修费用、物品损失等。
- 人身损害赔偿：涵盖医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（若构成残疾）、死亡赔偿金（若导致死亡）、丧葬费等。
协商与诉讼：
- 双方可以就赔偿事宜进行协商，达成一致后按照协议履行。
- 若协商不成，受损方可以向法院提起诉讼，要求对方按照责任比例赔偿相应损失。在诉讼过程中，需提供相关证据证明损失情况，如医院的诊断证明、误工证明、维修发票等。
三、法律依据
- 《道路交通安全法》第七十六条规定：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，若双方都有过错，按照各自过错比例分担责任。
- 《民法典》第一千二百一十三条进一步明确：机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
四、实际案例
假设A车与B车相撞，交警判定双方同责。A车损失6000元，B车损失4000元。按照上述原则，双方可按下述方式处理赔偿：
- A车向己方保险公司报案，申请代位求偿或按50%比例索赔3000元。
- B车同理索赔2000元。
- 若A车选择代位求偿，其保险公司先赔付6000元，再向B车或其保险公司追偿3000元。
综上所述，双方都有责任的车辆损失赔偿需遵循责任划分、交强险赔偿、超出部分按责任比例分担的原则。在处理过程中，双方应尽可能通过协商解决问题，若协商不成，则可通过法律途径维护自身权益。