首先，我必须明确指出，任何在医院等公共场所持刀伤人的行为都是极其严重且不可接受的，这种行为不仅违反了法律法规，也严重侵犯了他人的生命健康权。
针对您提出的问题，“当对方在医院检查手上捅刀子时，结果会减轻，法律会受到什么惩罚”，这里有几个关键点需要明确：
行为的性质：持刀伤人，无论发生在何处，都属于故意伤害行为。如果造成严重后果（如轻伤、重伤或死亡），将构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
地点的影响：虽然医院是提供医疗服务、进行医疗检查的地方，但这一地点并不会对故意伤害行为的性质或法律责任产生直接影响。也就是说，在医院持刀伤人并不会因为地点而减轻法律责任。
法律惩罚：根据伤害的程度和具体情况，法律将对故意伤害者进行相应的惩罚。这可能包括刑事拘留、有期徒刑、罚金等。同时，受害者也有权要求民事赔偿，以弥补因伤害造成的经济损失和精神损害。
综上所述，无论在医院还是其他任何地方，持刀伤人都是严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。因此，我强烈建议所有人都要遵守法律法规，尊重他人的生命和健康，共同维护社会的和谐与稳定。
如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者需要进一步的法律咨询和帮助，请随时向我提问。我会尽我所能为您提供专业的法律建议和支持。