当遇到交通事故后责任方拖延处理的情况时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、保留证据

首先，确保您保留了所有与事故相关的证据，包括但不限于事故责任认定书、就医记录、损失清单、医疗费用票据、病历、误工证明、车辆维修发票等。这些证据在后续的处理过程中将起到至关重要的作用。

二、与责任方及保险公司沟通

尝试直接与责任方沟通，明确告知其应履行赔偿责任，拖延不能解决问题。同时，也可以向对方投保的保险公司报案，让保险公司介入协调，促使对方积极处理。

三、申请交管部门调解

若与责任方及保险公司沟通无果，您可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，请求公安机关交通管理部门进行调解。交管部门会主持双方进行调解，尝试达成赔偿协议。

四、提起民事诉讼

如果经过交管部门调解后，责任方仍然拖延不处理，您可以向事故发生地或对方住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要积极举证，维护自己的合法权益。法院将根据事实和法律判决责任方承担相应的赔偿责任。

五、申请强制执行

若您胜诉后，责任方仍不履行赔偿义务，您可以在判决生效后向法院申请强制执行。法院将依法查询责任方名下的房产、车辆、证券和存款等财产，并采取相应措施进行查控、处置以实现赔偿。如果责任方名下没有可供执行的财产而他又拒绝履行法院的生效判决，他将面临逾期还款等负面信息记录在个人信用报告中、被限制高消费及出入境、甚至有可能被司法拘留等后果。

六、考虑代位追偿

如果您购买了车损险，且事故属于保险责任范围内，您可以考虑使用保险公司的代位追偿服务。这样，您可以更快地获得赔偿，而无需等待责任方的处理。

综上所述，面对交通事故后责任方拖延处理的情况，您应保留好证据，与责任方及保险公司沟通，申请交管部门调解，提起民事诉讼，并在必要时申请强制执行或考虑代位追偿。这些步骤将帮助您维护自己的合法权益，确保得到应有的赔偿。