当肇事方拖着不处理交通事故时，你可以采取以下措施来有效维护自身权益：

1. 留存全面证据

   • 现场证据：务必拍摄并保留事故现场的照片、视频，这些直观证据能清晰展示车辆受损情况、道路状况及双方车辆位置，是后续处理事故的重要依据。
   • 事故认定书：及时联系交警部门，获取交通事故责任认定书。即使肇事方不配合，只要事实清楚、证据充分，交警部门依然可以依法出具，这是确定责任的关键文件。
   • 医疗费用单据：若事故中有人员受伤，需完整保留医疗费用发票、病历、诊断证明等相关凭证，这些将作为索赔医疗费用的直接证据。
   • 其他相关证据：如交通费用发票（因事故产生的额外交通支出）、误工费证明（单位出具的误工证明、工资单，证明因事故导致的收入损失）、证人证言等，都是索赔过程中不可或缺的证据。

2. 与肇事方协商

   • 直接沟通：尝试与肇事方面对面或通过电话沟通，表达你希望尽快处理事故的意愿，并了解其拖延的原因，看是否能通过友好协商解决问题。
   • 书面催告：若直接沟通无果，可发送书面函件（如挂号信、电子邮件）正式催告肇事方履行责任，明确告知其拖延可能面临的法律后果，如被起诉、承担额外费用等。

3. 寻求交警部门帮助

   • 督促处理：及时联系负责事故的交警，反映肇事方拖延的情况，请求交警部门进行督促和教育，促使肇事方尽快配合处理。
   • 事故认定：交警部门在查明事实、收集证据的基础上，会依法出具事故责任认定书，这是后续索赔的重要依据，不受肇事方是否配合的影响。

4. 合理利用保险理赔机制

   • 及时报案：向自己的保险公司报案，提供必要证明材料，并告知肇事方拖延的情况，寻求保险公司的协助和支持。
   • 代位求偿：若符合条件，可向保险公司申请“代位求偿”。即由保险公司先行赔付你的损失，再由保险公司向肇事方追偿，这样能更快地获得赔偿。

5. 法律途径维权

   • 发送律师函：委托我这样的专业律师向肇事方发送律师函，以专业法律语言告知其行为的违法性及可能面临的法律后果，如被起诉、承担诉讼费用、赔偿损失等，督促其尽快处理事故并履行赔偿责任。
   • 提起诉讼：若其他方法均无效，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担相应赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持自己的诉求，如前面提到的各类证据。
   • 申请强制执行：若法院判决肇事方承担赔偿责任但其在履行期内未履行，可向法院申请强制执行，法院会采取查封、扣押、拍卖等措施强制肇事方履行赔偿义务。

6. 注意时效规定

   • 诉讼及申请强制执行均有一定的程序和时效规定。例如，民事诉讼的诉讼时效一般为三年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，在采取法律途径维权时，务必及时采取行动，避免超过诉讼时效而导致权益无法得到有效保障。

示例说明：假设你因交通事故受伤，肇事方一直拖延不处理。你首先保留了现场照片、医疗费用单据等证据，然后尝试与肇事方沟通但无果。接着，你联系了交警部门，获取了事故责任认定书，并向自己的保险公司报案。在保险公司和交警部门的协助下，你仍未能与肇事方达成和解。此时，你可以委托我发送律师函给肇事方，若仍无效果，则可向法院提起诉讼，要求肇事方赔偿你的医疗费用、误工费等损失。若法院判决后肇事方仍不履行，你可申请强制执行。

总之，面对肇事方拖延处理事故的情况，你应保持冷静和理智，通过留存全面证据、积极协商、寻求交警部门帮助、合理利用保险理赔机制以及必要时采取法律途径等措施来有效维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。