针对您提出的“交通事故交警不开责任单怎么起诉赔偿”的问题，以下是一个详细且有条理的解答：
一、明确法律依据与前置步骤
首先，若交警一直未出具事故责任认定书，您可以根据相关法律法规，向作出不予出具决定的交警部门的上级机关申请复核，要求他们依法出具事故责任书。若上级机关仍不出具，您可以在收到不予出具决定书之日起六日内，向上一级公安机关交通管理部门提交书面复核申请。
二、准备起诉材料
在争取到事故责任书或确定无法通过行政途径获得后，您可以准备相关材料向法院提起民事诉讼。需准备的材料包括：
民事起诉状：清晰写明原、被告信息，包括姓名、性别、地址、联系方式等，明确诉讼请求（如要求赔偿的具体金额及项目），并阐述事实与理由，即事故发生的大致经过。
证明当事人主体资格的材料：如身份证复印件。若涉及法人，则需提供营业执照副本、法定代表人身份证明书等。
与事故相关的证据：这是起诉的关键。您应收集事故现场照片、视频、证人证言、医疗诊断证明、病历、医疗费票据等，以证明事故发生时的状况、您的伤情及医疗费用支出等。这些证据将有助于法院对事故责任进行认定及划分赔偿责任。
三、确定明确的被告
在起诉时，您需要确定明确的被告。一般来说，事故另一方当事人是必然的被告。若涉及车辆投保，保险公司也应列为共同被告。
四、明确诉讼请求
根据您的实际损失，如医疗费、误工费、护理费、财产损失等，提出合理的赔偿要求。在起诉状中，这些要求应明确、具体，并附上相应的计算依据和证据支持。
五、注意诉讼时效
交通事故人身损害赔偿的诉讼时效通常为三年。您需要在时效内提起诉讼，避免因超过时效而丧失胜诉权。
六、其他注意事项
保留证据：无论选择哪种途径解决争议，都应妥善保留相关证据材料。这是您维护自己合法权益的重要依据。
了解法律法规：熟悉相关法律法规和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
及时行动：在处理赔偿问题时，应及时采取行动，避免拖延导致证据丢失或诉讼时效过期。
综上所述，即使交警未出具事故责任认定书，您仍然可以通过法律途径来维护自己的合法权益。关键在于保留好证据、了解法律法规，并通过合适的途径来提起诉讼。希望这个解答能对您有所帮助。