签订遗赠抚养协议后，法定继承人一般不能通过遗嘱继承获得财产，但遗赠抚养协议中未涉及的部分财产，法定继承人仍可通过法定继承获得。

详细分析如下：

1. 遗赠抚养协议的效力：

   • 遗赠抚养协议是遗赠人与扶养人之间签订的，明确扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利的协议。
   • 该协议从成立之日起即发生法律效力，且其法律效力高于法定继承和遗嘱继承。

2. 法定继承与遗赠抚养协议的关系：

   • 继承开始后，如果遗赠人留有遗赠抚养协议，则首先按照协议办理，即扶养人按照协议约定获得遗赠财产。
   • 对于遗赠抚养协议中未涉及的部分财产，如果遗赠人未留下遗嘱，则按照法定继承的方式办理，由法定继承人继承。

3. 结论：

   • 因此，签订遗赠抚养协议后，法定继承人一般不能通过遗嘱继承获得财产，因为遗赠抚养协议的效力优先于法定继承和遗嘱继承。
   • 但对于遗赠抚养协议中未涉及的部分财产，法定继承人仍可通过法定继承的方式获得。

综上所述，签订遗赠抚养协议后，法定继承人能否通过遗嘱继承获得财产，取决于遗赠抚养协议中是否涉及该部分财产。如果涉及，则扶养人按照协议获得；如果未涉及，且遗赠人未留下遗嘱，则法定继承人可通过法定继承获得。