关于工伤劳务派遣公司和单位承担多少责任的问题，我可以明确地告诉你，劳务派遣单位和用工单位对工伤是承担连带责任的。下面我会详细解释这一点，并给出相关的法律依据。
一、责任承担
劳务派遣单位的责任：
- 劳务派遣单位作为用人单位，负有给被派遣劳动者缴纳工伤保险的义务。
- 若劳动者因工作遭受事故伤害，劳务派遣单位应负责申请工伤认定，并承担工伤保险责任。
- 如果劳务派遣单位未按规定为劳动者缴纳工伤保险，发生工伤事故后，由劳务派遣单位支付工伤保险待遇。
用工单位的责任：
- 用工单位应执行国家劳动标准，提供相应的劳动条件和劳动保护。
- 在劳动者因工作遭受事故伤害时，用工单位应协助劳务派遣单位进行工伤认定的调查核实工作。
- 若劳务派遣单位未缴纳工伤保险，用工单位需承担连带赔偿责任，即劳动者可以向用工单位主张权利。
二、法律依据
- 根据《劳务派遣暂行规定》第十条规定：“被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。”
三、实际案例
以实际案例为例，如果劳动者小朱在用工单位工作期间遭遇工伤，且劳务派遣单位未给小朱缴纳工伤保险，那么小朱既可以向劳务派遣单位要求工伤赔偿，也能够向用工单位主张。双方应依据法律规定以及合同约定来分担责任，通常劳务派遣单位先支付赔偿费用后，有权向用工单位追偿。
综上所述，工伤劳务派遣公司和单位在责任承担上是相互补充的，共同保障劳动者的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，不妨及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。