关于您提出的问题“享受过单位福利分房拆迁还能分房吗”，这是一个涉及具体政策和个人情况的问题，不能一概而论。一般来说，福利分房拆迁是对特定住房福利的安置和补偿，如果已经享受过这种福利，通常不能再次享受，以避免重复受益。

然而，也存在一些特殊情况。例如，如果家庭人口结构发生重大变化，比如新增大量人口且无住房，或者原福利分房存在严重质量问题等其他特殊不可抗力导致住房无法居住，经过相关部门的审核和认定，可能会根据具体情况酌情考虑是否给予一定的帮助或再次安排住房。

此外，如果是私房动迁，情况又有所不同。私房的产权人，无论之前是否享受过福利分房，都有权获得私房的动迁利益，因为动迁补偿是对房屋所有权的补偿。而对于私房中非产权人的家庭成员，若之前享受过福利分房，一般不能再主张私房动迁的安置利益。

总的来说，享受过福利分房后是否还能享受动迁利益或再次分房，需要根据具体的法律法规、地方政策以及个人的实际情况来综合判断。建议您在面临类似问题时，首先了解所在地的具体政策和法规，并咨询相关部门或法律专业人士以获取最准确的答复和专业的法律帮助。