当两个机动车相撞时，交强险的赔付主要依赖于事故责任认定以及各方的保险情况。
首先，如果事故责任完全在其中一方，那么这一方需要承担赔偿责任。具体来说：
如果全责方没有购买任何保险，那么全责方需要独自承担赔偿责任，补偿无责方因车辆损毁而产生的经济损失。
如果全责方只购买了交强险，那么交强险将首先为对方支付最高2000元的补偿款。超出这部分的损失，将由全责方自行承担。
如果全责方除了交强险还购买了商业三者险，那么交强险将首先支付2000元，商业三者险将赔付剩余的部分。
另外，交强险的赔偿还分为有责和无责两种情况。在有责情况下，交强险的死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为2000元。在无责情况下，对应的限额分别为1.8万元、1800元和100元。
当两车相撞时，会先由各自的交强险在限额内对对方进行赔偿。如果一方有责一方无责，有责方的交强险会按有责限额赔偿无责方。如果双方都有责任，那么双方的交强险会互相赔偿对方。赔偿后若仍有不足，将按照事故责任比例由各方分担。
总的来说，交强险的赔付主要根据事故责任和保险情况来确定。在处理事故时，应及时报警并联系保险公司，以便进行勘查和定损，并按照规定的程序进行赔付。