当同一车主的两辆车发生相撞事故时，交强险的赔付方式主要依据事故责任认定以及保险条款来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、交强险赔付原则
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔付原则主要基于事故责任划分。在两车相撞的情况下，交强险会首先在规定的责任限额内赔付对方车辆的损失。对于财产损失，交强险的赔偿限额通常是2000元。
二、双方有责任时的赔付
交强险赔付：如果双方都有责任，那么每辆车的交强险都会在2000元的财产损失限额内赔付对方车辆的损失。
超出交强险部分的赔付：如果损失超过了交强险的赔偿限额，那么超出的部分将按照责任比例由双方的商业险来分担。如果双方都没有购买商业险，那么超出的部分就需要由双方自己承担。
举例：假设两车损失总共为10000元，交强险先各自赔付2000元后，还剩下6000元（每方实际承担损失为3000元对应的责任比例部分，若按70%和30%责任划分，则一方承担4200元中的70%即2940元（但此处为简化说明，直接按剩余6000元分配），另一方承担1800元中的30%对应实际分配的剩余部分，实际计算应基于总损失扣除双方交强险赔付后的余额按责任比例分配，此处核心意思是超出交强险部分按责任分担）。更准确的计算是：总损失10000元，交强险共赔付4000元，剩余6000元，一方承担70%即4200元，另一方承担30%即1800元。
三、一方有责任时的赔付
如果只有一方有责任，那么有责任一方的交强险会在财产损失限额内赔付对方车辆的损失。超出的部分则由有责任一方的商业险或者自己承担。
四、无责方的赔偿
有责方交强险赔付：无责方的车辆损失通常由有责方的交强险在财产损失赔偿限额内负责赔偿。
超出交强险部分的赔付：如果损失超过了交强险的赔偿限额，超出的部分由有责方的商业三者险按照责任比例进行赔偿。如果没有商业三者险，超出的部分则由有责方自己承担。
无责代赔：无责方还可以向自己的交强险保险公司申请无责代赔，但这个赔偿的财产损失赔偿限额通常是100元。
五、注意事项
及时报案：发生事故后，车主应及时向保险公司报案，并提供相关的事故证明和索赔材料。
查看保险合同：车主应仔细查看保险合同条款，明确理赔规定和免责范围。
协商与法律途径：如果商业险遭到拒赔，车主可以先与保险公司协商。协商无果的话，可以通过法律途径来维护自己的权益。
六、特殊情况说明
对于商业险的赔付，不同保险公司的规定可能有所不同。有些保险公司可能依据“损失补偿原则”拒赔商业险，认为同一被保险人不存在对自身的赔偿。但是，如果两辆车由不同的驾驶员使用和管理，并且在事故中有不同的过错责任，部分保险公司可能会按照合同约定进行赔偿。
综上所述，同一车主的两辆车相撞时，交强险的赔付方式主要依据事故责任认定和保险条款来确定。车主在理赔时应仔细查看保险合同条款，及时报案并提供相关材料，以确保自己的合法权益得到有效保障。