关于您提出的“20年前没有出生证可以补办出生证明吗”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确一点，补发出生医学证明是有一个时间限制的，这个限制是1996年1月1日。也就是说，只有在这个日期之后出生的新生儿，如果遗失了出生医学证明，才有可能进行补办。对于在这个日期之前出生的公民，一律不予补发出生医学证明。
那么，对于您的情况，20年前，也就是大约在2003年左右（如果以现在2023年为基准来计算的话），是在1996年1月1日之后的，所以理论上是可以补办出生证明的。
具体的补办流程大致如下：
您需要前往原签发机构（即新生儿出生机构）填写《出生医学证明补发申请表》，并提交一些必要的材料，如新生儿父母双方的有效身份证件、结婚证（如离婚需提供离婚证及抚养证明）、户口簿等。此外，您还需要提供原签发机构出具的出生医学记录、原《出生医学证明》存根等证明材料。
提交完材料后，原签发机构或受其委托的管理机构会对您的申请进行审核。审核通过后，他们会在一定的时间内（通常是5个工作日内）为您补发新的出生医学证明。
需要注意的是，补发的出生医学证明上的信息应与原证一致。另外，由于具体的补办流程和所需材料可能因地区而异，所以建议您在办理前最好先咨询一下当地的卫生健康部门或相关机构，以确保信息的准确性。
总的来说，如果您的出生时间是在1996年1月1日之后，且遗失了出生医学证明，那么您是有可能通过补办流程重新获得这份证明的。